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第155章 我十四岁之前就会微积分!(1 / 2)

“熹茗已经去世了吗?唉,天妒英才啊!”

钱老脸上浮现一抹悲色,对祖鸿杰的悲惨遭遇痛惜不已。

熹茗是祖鸿杰的表字!

刘昊疑惑,钱老还认识鸿叔?

“师伯,鸿叔晚年被我爸照顾得很好,精神状態恢復很多,我爸病逝后,鸿叔鬱鬱寡欢,不久也跟著去了。”

钱老点点头,没有耽搁时间,从地上提起一个带机械密码锁的黑色手提箱,输入密码打开,取出两大叠资料。

他看著刘昊,语气变得郑重。

“刘昊,我今天来找你,不为別的,是囯家遇到了一些麻烦。”

他说到国家二字时,眼神里的温和瞬间褪去,取而代之的,是一种沉重而坚定的使命感。

刘昊下意识坐直身体,神色一正。

“师伯,您请说,只要我能做到,义不容辞。”

钱老眼中欣赏更甚。

不绕弯,不矫情,不怯场,这才是能扛大事的人。

“好,在请你帮忙解算一些难题之前,我要考校你一下,介意吗?”

不介意,乐意之至。

我,刘昊,今天就要证明,我十四岁之前就会微积分!

“师伯请考。

“我不问虚的,不问书本条文。”

钱老声音平静,却给刘昊一种无形的压迫感,让他有点紧张了。

“我只问正在卡脖子的真问题,你怎么想,怎么算,怎么推,全都照实说,对就是对,错就是错,不必顾及我是谁。”

刘昊深吸一口气,神情前所未有的认真。

“好的,明白。”

“第一题,从你最擅长的数学开始。”

钱老手指轻叩桌面,说道:“叶夕攻克庞加莱猜想,你在背后给了拓扑结构上的关键支撑,我问你,三维单连通闭流形同胚於球面,最核心的判定条件是什么?你当初给叶夕的路径,和斯梅尔高维证明的本质区別在哪?”

这问题,是世界最前沿的数学內核,一般数学家连听懂都难。

刘昊几乎没有停顿,张嘴就答。

“核心只有一条,流形里所有闭曲线都能连续收缩到一点,且不存在奇异同调类,斯梅尔走的是高维柄体分解,用h-配边定理,n≥5时自由度足够大,障碍消失。”

“但三维不行,空间太紧,必须用几何化和曲率流思路,我给叶夕的路径,是先把流形分解为標准块,再用度量形变把每一块圆回来,避开高维工具,直接在三维空间里把紧和单连通钉死。

钱老眼神微微一凝,这不是背诵,这是真正吃透了底层逻辑。

“你一句话,就把全世界几十年没理清的分歧说透了。”

钱老继续问道:“你既然能走通三维庞加莱,能不能顺手把三维流形几何化猜想的框架一起搭起来?”

刘昊思考几秒,说道:“能,而且我已经搭完了,八种几何结构,全部列全,分解定理完整,存在性,唯一性,切割拼接规则,全都有,只是暂时没给夕姐讲解。”

钱老心头一颤,这一次,他是真的惊到了。

几何化猜想,是比庞加莱猜想更宏大,更底层的纲领,庞加莱只是其中一个推论。

他沉默两秒,继续追问。

“完整?你说完整?证明严谨性在哪?环面分解,双曲结构,球面结构,欧氏结构,怎么统一在一套不变量里?”

“用同调,同伦,体积,曲率,端结构,五组不变量锁死。” 刘昊已经进入状態,语速不快不慢。

“每一种几何对应一组刚性特徵,互相不重叠,不交叉,不漏掉,任何紧致三维流形,必居其一,且唯一。”

“一句话结论?”

“三维拓扑,最终只有八种形状。”

钱老深深看了刘昊一眼,这刘昊远比他想像中的还要厉害。

他没有停,直接从数学切入物理。

“数学先到此,我问你航天工程里最要命的一条,飞弹主动段弹道,考虑地球自转,引力异常,气动不对称,你能不能给出解析解,而不是数值叠代?”

“能。”

刘昊点头。

钱老拿出一叠白纸和一支永生201钢笔推到刘昊面前。

“方程写出来。”

刘昊提笔就写,丝毫不卡壳。

“射面內与射面外解耦,小偏差下线性化,得到偏差传播矩阵,直接积分给出落点偏差解析表达式。”

钱老也进入状態了,皱眉问道。

“科里奥利力带来的侧向偏冲,量级多大?射向不同,偏差符號怎么变?”

“北半球向东射偏右,向西射偏左,向南射偏西,向北射偏东,量级在百公里级,几十米到上百米,不能忽略。”

“推力偏心与风乾扰,哪个主导?”

“低空风主导,高空推力偏心主导。”

刘昊对答如流,没有一丝停顿。

钱老笑了,这刘昊不仅数学天赋强,航天弹道也完全是內行水准。

他继续加码,直接上最卡脖子的问题,测试一下刘昊的极限在

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